Новый метод оценки кинетической энергии

Исследования сил сопротивления и продвигающих (НБГ 2019/01-02) были выполнены в надежде проанализировать превращение мощности гребли в кинетическую энергию, что интенсивно обсуждалось в конце прошлого года (RBN 2018/09,11). До сих пор невозможно проверить мою модель с помощью экспериментальных данных из-за неопределенности с расчетом продвигающей силы (RBN 2019/02). Тем не менее, недавно был разработан новый метод определения кинетической энергии, что может помочь решить головоломку с продвигающими силами, а также, может быть полезен сам по себе, поскольку он довольно прост и требует лишь данных о скорости лодки, положении весла и банки.

Метод основывается на предположении, что в захвате и в конце проводки, когда весло и масса гребца меняет направление движения, скорость центра массы (ЦМ) гребца относительно лодки близка к нулю, поэтому абсолютные скорости массы гребца и лодки почти равны. Это означает, что скорость ЦМ всей системы можно определить через мгновенную скорость лодки в захвате и в конце. Во всех других фазах цикла гребка, движения сегментов тела гребцов довольно трудно измерить, и для определения скорости ЦМ системы требуются намного более сложные методы.

В захвате, движение банки более связано с ЦМ гребца, чем рукоятка, которая связана с небольшими массами рук и плеч. Поэтому, момент, когда скорость банки пересекает нулевое значение вверх (1 на Рис.1) был выбран для определения скорости лодки-системы vc. Если для этой цели выбрать скорость рукоятки, то скорость лодки в этот момент (vh) будет значительно отличаться, поскольку она быстро изменяется в захвате.

В конце проводки, было бы логичнее связать скорость туловища с массой гребца (2 на Рис.1), а не рукоятки, но это не сильно меняет данные, поскольку скорость лодки в этой фазе почти постоянна. Поэтому, момент, когда скорость рукоятки пересекает нуль сверху-вниз был выбран для «отсечки» скорости лодки-системы vf.

Прирост кинетической энергии системы dEk на гребке равен разности энергий в конце и в начале проводки:

dEk = M vf2/2 – Mvc2/2 = 0.5M(vf2-vc2) (1)

где M – полная масса системы равная сумме масс лодки, гребцов и весел. Таблица 1 показывает величины кинетической энергии рассчитанной по этому методу для M1x (1.84м, 84кг) при различных темпах. Работа за гребок WpS была определена прямо по стандартным измерениям системой BioRow. Величины dEk рассчитанные по новому методу были ниже измеренной WpS, и их среднее отношение составило 52.7%, что можно объяснить следующим:

- На проводке, 23.7% энергии произведенной гребцом теряется на сплывание лопасти (среднее КПД лопасти Ebl составило 76.3%).

- Остальные 23.6% от WpS (в среднем) были потрачены на преодоление сил сопротивления.

Процент расхода энергии на сопротивление возрастает почти дважды с повышением темпа, что объясняется изменением ритма: при 17 гвм, время проводки составляет лишь 35.1% от времени цикла, а при 41 гвм - 53.6%. Это подтверждается очень высокой корреляцией долей на сопротивление с ритмом (r=0.984).

На подготовке, гребцы не производят продвигающей мощности, и кинетическая энергия системы снижается от наивысшего значения в конце проводки – до минимума в захвате. Поэтому, обратную величину dEk можно использовать для оценки энергии, потраченной на преодоление внешнего сопротивления. Было найдено, что при гоночном темпе 35.5 гвм, около двух третей (66.3%) энергии на сопротивление тратится во время подготовки, и лишь одна треть (33.7%) – на проводке, несмотря на то, что их продолжительность почти одинакова (ритм 50.8%). Это происходит по причине более высокой скорости лодки на подготовке (106.2% от средней), чем на проводке (85.7%). При более низких темпах, доля энергии сопротивления потраченная на подготовке еще выше, поскольку ее время относительно длиннее.

Для проверки нового метода, прирост кинетической энергии dEk.test был рассчитан по измеренной WpS, потерям энергии на сплывание лопасти Wbl = WpS*(1-Ebl) и затратам на сопротивление в фазе проводки (по данным скорости лодки и коэффициента сопротивления):

dEk.test = WpS – Wbl - Wd (2)

В отрезках выше, кинетическая энергия , рассчитанная по новому методу имела высокую корреляцию с dEk.test (r=0.94), и в среднем, dEk была на 14.8% выше. Это означает, что новый метод дает достаточно правдоподобные величины кинетической энергии, даже без измерения усилий. Тот факт, что новый метод дает бОльшие величины кинетической энергии может быть непрямым подтверждением той гипотезы, что реальная продвигающая сила на лопасти выше, чем та, которая рассчитывается из усилия на рукоятке (НБГ 2019/02), но причины этого остаются неясными.