Эффективность лопасти весла

Продвигающая эффективность (КПД) весла – популярная тема для дискуссий в гребном сообществе, и мнения до сих пор довольно противоречивы. Наиболее «старомодное» мнение состоит в том, что длинные углы весла в захвате делают работу весла неэффективной, поскольку «весло сжимает отводы внутрь, а не двигает лодку». Этот миф довольно легко опровергнуть, если понимать очень простой факт: мощность – есть скалярное произведение векторов силы и скорости (их величины умноженные на косинус угла между ними), поэтому при взаимно-перпендикулярном направлении этих векторов (косинус 90о = 0), мощность равна нулю. Поскольку боковое усилие перпендикулярно скорости лодки, оно не создает потерь энергии само по себе (НБГ 2006/06). Длинные углы весла лишь делают динамическую передачу весла тяжелее (подобно езде на велосипеде на высокой передаче), но это не создает потерь мощности и не снижает КПД лопасти весла.

Подобный эффект динамической передачи можно найти во многих других случаях, что позволяет достичь более высокой скорости локомоции при меньшей скорости отталкивания (Рис.1):

• У конькобежца или лыжника при коньковом ходе, сила отталкивания направлена в сторону, но спортсмен движется вперед быстрее, чем бегун, который толкает опору прямо назад.
• Парусные яхты идут быстрее при боковом и даже при встречно-боковом ветре, чем при попутном.
• Птицы машут крыльями вниз-вверх (иногда довольно медленно), но быстро летят вперед.
• У пловцов и байдарочников кисть/лопасть движется в сторону для увеличения КПД.

Корректное определение КПД весла также аналогично другим локомоциям: это часть общей мощности, затраченная на продвижение системы спортсмен-инвентарь (Рис.2). Когда бегун отталкивается от мягкого грунта (песка или снега) или скользкой поверхности (льда), точка опоры смещается, и на это теряется часть энергии, что снижает продвигающую мощность и КПД бега, и это делает такой бег медленнее. Вода всегда «мягкая», поэтому когда гребцы прикладывают усилие к лопасти весла, она «проскальзывает» через воду, создается перемещение точки опоры и потери мощности Pw, которые можно определить, как скалярное произведение векторов силы F и скорости Vbl в этой точке на косинус угла между ними.

Pw = F Vsl cos(φ)                              (1)

Эти потери мощности вычитаются из общей, и остаток есть пропульсивная мощность, которая двигает всю систему вперед. Общее определение КПД – это отношение пропульсивной мощности к общей:

Ebl = Pprop/ P = (P – Pw) / P                (2)

Телеметрическая система BioRow позволяет очень точно измерять углы весла и движение лодки, использовать эти данные для реконструкции пути весла во время гребка (Рис.3) и получить картинку подобную видео-анализу с верхней точки.

При более детальном анализе движения лопасти на проводке (Рис.4), можно определить вектор ее скорости Vbl в центральной точке, угол атаки относительно воды Aa (важно учитывать изгиб весла), и усилие приложенное к центру лопасти Fbl можно получить из усилия на рукоятке и передаточного отношения. В этом случае, центр лопасти движется вперед вместе с лодкой от захвата до угла весла примерно -25о перед перпендикуляром, и снова после угла 15о после перпендикуляра и до конца проводки, так что лопасть движется назад лишь 35% времени проводки и сплывает назад лишь около 12 см. Внешний край лопасти сплывает больше (около 30 см), но внутренний край лопасти не сплывает назад вообще и всегда движется вперед вместе с лодкой. За все время проводки, центр лопасти двигается 1.68м вперед вместе с лодкой.

Если лопасть движется через воду под углом атаки Aa отличающимся от 90о, то возникает подъемная сила Flift (гидро-лифт) и лопасть работает, как подводное крыло (НБГ 2007/12). Сила гидро-лифта Flift всегда направлена перпендикулярно скорости Vbl.w и имеет 100% КПД. Все потери энергии зависят от силы сопротивления Fdrag, которая всегда имеет направление, противоположное скорости Vbl.w лопасти. Flift и Fdrag являются компонентами общей силы реакции Freact, которая имеет одинаковую величину и направлена противоположно силе на лопасти Fbl. Freact переносится через стержень весла и раскладывается на упомянутую выше Fprop и боковое усилие Fside, которое НЕ создает потерь энергии, поскольку она перпендикулярна скорости лодки. Важно понимать, что любое сплывание лопасти в воде создает потери энергии, независимо от направления, даже если лопасть движется вперед вместе с лодкой.

В среднем за проводку, сила гидро-лифта обеспечивает около 56% общей силы на лопасти, и сила сопротивления дает остальные 44%. Общее сплывание центра лопасти по ее криволинейной траектории составляет 1.7 м, общее КПД лопасти 78.5%.

Уравнение определяющее КПД лопасти довольно сложно (RBN 2012/06) и включает скорость сплывания лопасти Vbl , силу в ее центре Fbl, и угол атаки Aa, а также плотность воды ρ, площадь лопасти S, о общий коэффициент сопротивления k (который зависит от формы лопасти и угла атаки):

Ebl = 1 – sin(Aɑ) /(k ρ S)0.5 Fbl0.5/ Vbl          (3)

Это уравнение может быть полезно для определения факторов, влияющих на КПД лопасти весла:

1. КПД лопасти выше при более остром угле атаки Aɑ (sin(Aɑ) становится меньше), что происходит в начале и в конце проводки.
2. КПД лопасти выше, когда любой из сомножителей k ρ A возрастает: форма лопасти более эффективная (k↑), и/или плотность воды выше (ρ↑), и/или площадь лопасти больше (A↑).
3. КПД лопасти выше, когда сила на лопасти Fbl ниже, что происходит в начале и в конце проводки, и (совместно с более острым углом атаки) объясняет рост кривой КПД. При одинаковом усилии на рукоятке, сила на лопасти меньше при укорочении внешнего рычага весла и/или при удлинении внутреннего, поэтому КПД лопасти выше при более тяжелом передаточном отношении весла. Если сила на лопасти приближается к нулю, ее КПД возрастает до 100%, но лопасть не создает продвижения и становится бесполезна. По этой причине, более сильные гребцы в команде обычно имеют меньший КПД лопасти, и наоборот (однако, с некоторыми исключениями (НБГ 2018/08).
4. КПД лопасти возрастает при более высокой ее скорости Vbl, что зависит от скорости лодки. Поэтому, КПД лопасти оказывается выше в крупных-быстрых лодках или при быстрых погодных условиях (попутный ветер), даже если сплывание лопасти остается постоянным и ее работа в воде не улучшается.

Последний пункт говорит о том, что КПД лопасти может не быть полноценной мерой качества работы весла. Поэтому мы пытались найти другие индикаторы и разработали концепцию коэффициента сопротивления лопасти DFbl (НБГ 2018/05-07, Рис.5d), который был определен, как отношение силы на лопасти Fbl к квадрату скорости ее сплывания Vbl в перпендикулярном направлении ее оси (DFbl = Fbl / Vbl2). DFbl не зависит от скорости лодки, но становится очень высоким в начале и в конце проводки, когда сплывание лопасти мало, что затрудняет его анализ. Было обнаружено, что средний DFbl (около 400+) более чем в 100 раз выше, чем коэффициент сопротивления лодки (примерно 3 для одиночки), и это – причина по которой вообще возможно двигать систему лодка-гребец вперед.

При своем среднем КПД в 80%, лопасть весла является достаточно эффективным движителем. Из общих потерь энергии гребца, лишь менее 6% тратится на сплывание лопасти, а основная часть теряется в теле гребца. Некоторые факторы оказывают противоположное влияние на КПД лопасти и гребца, поэтому важно найти их оптимальный баланс: например, более тяжелое передаточное отношение весла и бОльшая площадь лопасти увеличивают КПД весла, как показано выше. Но замедляют скорость рукоятки, что может быть неэффективно для гребца (НБГ2007/09), и приводит к удлинению времени проводки, снижению темпа и мощности гребли, и может снизить скорость гребли. Также, бОльшая лопасть затрудняет ее работу в захвате и в конце проводки, и может создать бОльшее аэродинамическое сопротивления на подготовке.

Другие факторы имеют однонаправленное влияние на компоненты эффективности: поскольку КПД лопасти выше в начале и в конце проводки, выгодно быстро наращивать усилия после захвата и дольше поддерживать их в конце, другими словами, сделать кривую усилия более прямоугольной. Это также полезно и для общей мощности и для эффективной динамики гребной системы.

В заключение, КПД лопасти и ее коэффициент сопротивления можно использовать для оценки качества инвентаря и мастерства гребца, но для наивысшего спортивного результата, необходимо учитывать другие компоненты и найти их оптимальный баланс.

©2019 Валерий Клешнев