Мощность и кинетическая энергия
У нас была интересная дискуссия с Матьисом Хоффмистером по мощности гребли (). Мой первый аргумент состоял в том, что «Приложение Законов Ньютона» (анализ трансформации мощности в движение и кинетическую энергию, что пытался делать Матьис) – две различные области и используют различные методы анализа. Первая область рассматривает, как мощность ПРОИЗВЕДЕНА, вторая – как ПОТРАЧЕНА.
Например, в автомобиле, определение мощности двигателя очень простое: это произведение вращающего момента на коленчатом вале на его частоту вращения. Мощность двигателя не зависит от ускорений и движений машины и ее можно определить точно и надежно, если измерить два ее компонента. Также и в гребле, и в велоспорте, где есть лишь один канал передачи энергии во внешнюю среду: весло в гребле и цепная передача в велоспорте. Другие циклические виды (бег, плавание, байдарка, лыжи) не так удачливы и должны использовать более сложные методы. Поэтому, нетто мощность гребли можно определять точно и надежно по усилиям-скорости или вращающему моменту – угловой скорости весла. Аргументов против этого положения представлена не было.
Анализ превращения мощности гребца в движение и кинетическую энергию гребной системы начинается с выбора системы координат (СК), затем – «свободного тела», и затем – его взаимодействия с окружающей средой. Если выбрана СК связанная со средой (с водой окружающей лодку, а не с «землей», как предлагали наши уважаемые оппоненты), «свободным телом» может быть лишь вся система гребец-лодка-весла, но не отдельный гребец. Очевидная причина этого следующая: гребцы и велосипедисты не взаимодействуют со средой напрямую (как бегуны и пловцы): они передают мощность через «коробку передач», который ее конвертирует, увеличивая скорость лопасти, но снижая силу на ней. Лишь сила реакции на лопасти и сила сопротивления воды на корпусе лодки являются внешними по отношению к гребной системе. Все другие силы прикладываемые гребцом (на рукоятке, подножке, уключине) являются внутренними и не могут соотносится со средой напрямую. Поэтому, не имеет смысла умножать внутреннюю силу на ее скорость относительно внешней среды, что сделали наши оппоненты.Вот моя модель трансформации мощности в кинетическую энергию в гребле (Рис.1), пока без формул для простоты.
1. Гребец является единственным источником энергии, двигающей всю гребную систему. Гребец прикладывает Гросс мощность к рукоятке и подножке, которые должны определяться в системе координат ЦМ гребца. Это неинерциальная СК, но это не влияет на расчёты мощности, если силы и скорости на рукоятке и подножке измеряются напрямую.
2. От гребца, мощность передается на весло и становится Нетто мощностью передаваемой во внешнюю среду. Поскольку весло вращается вокруг оси закрепленной на лодке, следует использовать СК лодки. Это также неинерциальная СК, но снова, Нетто мощность передаваемая через весло определяется правильно, если измеряются вращающий момент на нем и его угловая скорость.
3. При трансформации между СК, некоторая мощность теряется на относительные перемещения между лодкой и гребцом, поэтому, Нетто мощность меньше Гросс мощности на 5-7% (НБГ 2010/05).
4. На весле, Нетто мощность конвертируется: скорость лопасти увеличивается почти вдвое по сравнению с рукояткой, а усилия пропорционально снижаются.
5. Сила на лопасти прикладывается к воде, что создает противоположную силу реакции, двигающую всю систему вперед. В этом случае, должен использоваться инерциальная СК среды, связанная с водой окружающей лодку. Мощность конвертируемая в кинетическую энергию системы – есть произведение продольного компонента силы реакции на лопасти на скорость ЦМ системы.
6. Скорость ЦМ системы ниже скорости лопасти относительно лодки, и таким образом, часть мощности (15-20%, НБГ 2012/06) на лопасти теряется на ее сплывание в воде.
7. Сила реакции на лопасти передается обратно через весло и делится между двумя основными компонентами системы: между гребцом и лодкой. Доли зависят от отношения сил на рукоятке/уключине/подножке и меняются на протяжении проводки: более высокая сила на подножке (когда гребец акцентирует работу ног) ускоряет гребца, но замедляет лодку; если выше силы на рукоятке/уключине (когда гребец использует верхнюю часть тела) ускоряет лодку, но негативно влияет на ускорение гребца.
8. Мощности прикладываемые к массам гребца и лодки и конвертируемые в их кинетические энергии – есть произведения их долей в продвигающей силе лопасти на их скорости относительно воды, т.е. здесь следует использовать СК среды.
9. Два компонента системы, гребец и лодка, не только получают кинетическую энергию через весло, го также обмениваются ею между собой. На подготовке, весло не дает никакой энергии, но гребец тянет за подножку и передает свою кинетическую энергию лодке, которая ускоряется. Обмен также происходит на проводке: в захвате, гребец ускоряет свой ЦМ работой ног, забирая кинетическую энергию от лодки, которая получает отрицательное ускорение. Поскольку этот обмен обеспечивается усилиями гребца и не имеет ничего общего со внешней средой, логично предположить, что здесь следует использовать СК гребца, или инерциальную СК движущуюся с постоянной скоростью равной средней системы за цикл. Это делает анализ очень непростым, поскольку источник кинетической энергии не всегда очевиден. Сложность умножается на количество гребцов в экипаже.
10. Наконец, вся кинетическая энергия теряется на сопротивление воды и воздуха. Наибольшая часть тратится на гидродинамическое сопротивление лодки, которое равно произведению коэффициента сопротивления на куб скорости, так что наибольшие потери происходят на подготовке, когда скорость лодки наивысшая.
Математика данной модели будет представлена позже, и подтверждена данными измерений.
©2018 Валерий Клешнев
